昨日受けてきました。何も参考にならない受験体験記。 1年前に基本情報を受けたので、4月の応用情報を申し込んだが、コロナで中止になりました。基本情報はわりと余裕をもって合格していたので、あまり応用情報の対策をする気が起きず、ちょっと午後の過去…
書いてあることについて、より広いクラスの環ではどうなるのかを調べた結果を、書き起こしておきます。 単因子論 2.7節の内容です。目標としている定理は次のようなものです。 $ A $ を単項イデアル整域、$ M $ を有限生成 $ A $ 加群とする。このとき、$ A …
まだ、読み途中ですが。 第2章の目標 この章には最後に目標があって、「素数 $p$ が $a^2+b^2$ の形で表されることと、$p=2$ または $p$ が $4$ で割って$1$余ることが同値である」(ピタゴラス素数の定理ということにする)という定理を示すことです。この…
コーシー分布の確率密度関数について。 コーシー分布の確率密度関数 コーシー分布を定義する方法の1つは、確率密度関数が \[ f(x) = \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+x^2} \qquad (-\infty < x < \infty)\] であると定義する方法である。今回は考えないが、 \[ f(…
斎藤毅先生の「数学原論」を数学の学び直しとして読んでいます。第1章を読んだので、復習のために書いてあった内容を思い出しつつ、メモを書きます。 圏論と本全体のこと 第1章のタイトルは圏と関手ですが、この本全体を通して、圏論的視点で現代数学を見…